當數(shù)字信號在RFID系統(tǒng)中傳輸時，由于系統(tǒng)特性不理想和信道中有噪聲干擾，信號的波形會產(chǎn)生失真，在接收判斷時可能誤判而造成誤碼，最終導致傳輸錯誤。因此，RFID系統(tǒng)中必須具有差錯控制功能。
1.1 差錯的性質(zhì)和表示方法1.差錯的性質(zhì)
根據(jù)信道噪聲干擾的性質(zhì)，差錯可以分為隨機錯誤、突發(fā)錯誤和混合錯誤3類。
（1）隨機錯誤
隨機錯誤由信道中的隨機噪聲干擾引起。在出現(xiàn)這種錯誤時，前、后位之間的錯誤彼此無關(guān)。產(chǎn)生隨機錯誤的信道稱為無記憶信道或隨機信道。
（2）突發(fā)錯誤
突發(fā)錯誤由突發(fā)干擾引起。這種錯誤的特點是，當前面出現(xiàn)錯誤時，后面往往也會出現(xiàn)錯誤，它們之間有相關(guān)性。產(chǎn)生突發(fā)錯誤的信道稱為有記憶信道或突發(fā)信道。
突發(fā)錯誤的誤碼影響可用突發(fā)長度來表征。突發(fā)長度b定義為，當產(chǎn)生某突發(fā)錯誤時，錯誤圖樣中最前面的1和最后出現(xiàn)1的間隔長度。例如，傳輸比特流為0011 1000，接收到的比特流為0110 0100,突發(fā)錯誤長度b=5。
（3）混合錯誤
混合錯誤既包括隨機錯誤又包括突發(fā)錯誤，因而既會出現(xiàn)單個錯誤，也會出現(xiàn)成片錯誤。
2.差錯的表示方法
差錯的大小通常用誤比特率Pb或誤碼元率Ps來表示，即
在有些應用場合，也可以采用誤字率PW來表示，即
Pb，Ps和PW都反映了出現(xiàn)差錯的概率。
1.2 差錯控制
差錯控制實現(xiàn)兩部分功能：差錯控制編碼和差錯控制解碼。其基本思想是在傳輸信息數(shù)據(jù)（信息碼元）中增加一些冗余編碼（又稱為監(jiān)督碼元），使監(jiān)督碼元和信息碼元之間建立一種確定的關(guān)系，在接收端可根據(jù)已知的特定關(guān)系來實現(xiàn)錯誤的檢測與糾正。
在數(shù)字通信系統(tǒng)中，利用檢糾錯碼進行差錯控制的方法有3種：反饋重發(fā)（ARQ）、前向糾錯（FEC）和混合糾錯（HEC）。
（1）反饋重發(fā)（ARQ）
在ARQ方法中，發(fā)送端需要在得到接收端正確收到所發(fā)信息碼元（通常以幀的形式發(fā)送）的確認信息后，才能認為發(fā)送成功，因此該方法需要反饋信道。
ARQ有兩種方式：停-等方式和連續(xù)工作方式。在停-等方式中，必須從反饋信道獲得ACK（確認）幀或NAK（檢測到錯誤需要重發(fā)）幀后才能發(fā)送下一組信息。也就是說，收到ACK幀則可發(fā)送下一幀，收到NAK幀則需要重發(fā)出現(xiàn)錯誤的該幀。在連續(xù)工作方式中，可發(fā)送多幀，僅重發(fā)出現(xiàn)錯誤的有關(guān)幀，或重發(fā)出現(xiàn)錯誤的幀及其以后（按幀序號的順序）發(fā)送的幀，通常采用滑動窗口協(xié)議以確定重發(fā)策略。連續(xù)工作方式比停-等方式的傳輸效率高。
ARQ方式對編碼的糾錯能力要求不高，僅需要有較高的檢錯能力。
（2）前向糾錯（FEC）
在FEC方法中，接收端通過糾錯解碼自動糾正傳輸中出現(xiàn)的差錯，所以該方法不需要重傳。這種方法需要采用具有很強糾錯能力的編碼技術(shù)，其典型應用是數(shù)字電視的地面廣播。
（3）混合糾錯（HEC）
HEC方法是ARQ和FEC的結(jié)合，其設計思想是對出現(xiàn)的錯誤盡量糾正，糾正不了則需要通過重發(fā)來消除差錯。
1.3 檢糾錯碼
從前面的分析可知，要實現(xiàn)差錯控制，編碼技術(shù)十分關(guān)鍵，下面介紹檢糾錯碼的有關(guān)問題。1.檢糾錯編碼的基本知識
（1）信息碼元與監(jiān)督碼元
信息碼元是發(fā)送的信息數(shù)據(jù)比特。當以k個碼元為信息碼元時，在二元碼的情況下，總共有2k種不同的信息碼組。監(jiān)督碼元又稱為檢驗碼元，是為了檢糾錯而增加的冗余碼元。通常對k個信息碼元附加r個監(jiān)督碼元，因此總碼元數(shù)為n=k+r。
（2）許用碼組與禁用碼組
若碼組中的碼元數(shù)為n（即碼長），則在二元碼情況下，總碼組數(shù)為2n個，其中信息碼組為2k個，稱為許用碼組，其余的2n-2k個碼組不予傳送，稱為禁用碼組。糾錯編碼的任務就是從2n個碼組中，按某種算法選擇出2k個許用碼組。
（3）漢明距離
漢明距離（碼距）是指每兩個碼組間的距離，即兩碼組對應位取值不同的個數(shù)（異或后1的個數(shù)）。例如，000與111之間的漢明距離為3。
2.檢糾錯碼的分類
根據(jù)檢糾錯碼對隨機錯誤和突發(fā)錯誤的檢錯能力，可以對其分類，如圖4.2所示。
（1）分組碼
若一個碼組的監(jiān)督碼元僅與本碼組的信息碼元有關(guān)，而與其他碼元組的信息碼元無關(guān)，則這類碼稱為分組碼。若信息碼元與監(jiān)督碼元之間的檢驗關(guān)系可用線性方程組表示，則稱為線性碼。反之，若不存在線性關(guān)系，則稱為非線性碼。符合循環(huán)性的線性碼稱為循環(huán)碼，循環(huán)碼易于用簡單的反饋移位寄存器實現(xiàn)。常用的循環(huán)碼有循環(huán)冗余檢驗碼（CRC）、里德-所羅門（Reed-Solomon，RS）碼及BCH碼。非循環(huán)碼不滿足循環(huán)性，常用的如奇偶檢驗碼、漢明碼等。
（2）卷積碼
若碼組的監(jiān)督碼元不僅與本碼組的信息碼元相關(guān)，而且與本碼組相鄰的前m個時刻輸入的碼組的信息碼元之間也具有約束關(guān)系，則稱為卷積碼。卷積碼的糾錯能力隨m的增加而提高。在編碼效率與設備復雜性相同的前提下，卷積碼的性能優(yōu)于分組碼，至少不低于分組碼。
（3）交織碼
如果采用交織技術(shù)，把突發(fā)錯誤分散成隨機的、獨立的錯誤，那么用糾正隨機錯誤的碼來糾正突發(fā)錯誤就會獲得較好的效果。利用交織技術(shù)構(gòu)造出來的編碼稱為交織編碼。例如，將發(fā)送比特流的比特序列構(gòu)造成8×8的矩陣，發(fā)送時改以按列的順序發(fā)送（即a1，a9，a17，a25，…），這樣就構(gòu)成了最簡單的比特交織，
3.編碼效率
編碼效率為信息碼元數(shù)k與總碼元數(shù)n之比，表示為編碼效率反映了該碼的信道利用率。
1.4 數(shù)字通信系統(tǒng)的性能
（1）頻譜效率和可靠性
為判定一個數(shù)字通信系統(tǒng)的優(yōu)劣，必須從頻譜效率和可靠性兩個方面進行比較。頻譜效率（bps/Hz）是指經(jīng)過數(shù)字調(diào)制后，每赫茲帶寬所能傳送的數(shù)據(jù)速率。一般說來，頻譜效率高的通信系統(tǒng)，其傳輸信息的能力較強，但傳輸可靠性較差；頻譜效率低的通信系統(tǒng)，其傳輸信息的能力較弱，但傳輸可靠性較高。通常，采用Eb和誤比特率（BER）的關(guān)系曲線可以較全面地反映數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性和可靠性。
（2）Eb
Eb是信號和噪聲之間強弱關(guān)系的一種度量方法。Eb代表平均到每個比特上的信號能量，No表示噪聲的功率譜密度。實用的通信系統(tǒng)在一定的誤比特率下即可正常工作，因此用Eb和BER之間的關(guān)系曲線就可以比較不同數(shù)字通信系統(tǒng)的性能。Eb表示方法的缺陷是，Eb和No不是系統(tǒng)中可以直接測得的參數(shù)，必須通過運算得出。
（3）載噪比（C/N）和信噪比（S/N）
當需要直接了解數(shù)字通信系統(tǒng)的可靠性時，可使用載噪比（C/N）和BER的關(guān)系曲線，或信噪比（S/N）和BER的關(guān)系曲線，因為C/N和S/N可以通過測量直接得到。C/N和S/N的區(qū)別在于：C/N是指已調(diào)制信號的平均功率（包括傳輸信號的功率和調(diào)制載波的功率）與加性噪聲的平均功率之比，而S/N僅指傳輸信號的平均功率與加性噪聲的平均功率之比，C/N比S/N大。
1.5 RFID中的差錯檢測
目前，RFID中的差錯檢測主要采用奇偶檢驗碼和CRC碼，它們都屬于線性分組碼。1.線性分組碼
（1）構(gòu)成
線性分組碼由k個信息碼元和r個監(jiān)督碼元構(gòu)成，總碼元個數(shù)為n（見圖4.1）。監(jiān)督碼元僅與所在碼組中的信息碼元有關(guān)，且通過預定的線性關(guān)系聯(lián)系起來。這種線性分組碼可記為（n，k）碼。
（2）封閉性和最小碼距
通過一定的算法，（n，k）碼可以構(gòu)成2k個許用碼組，這些碼組的集合構(gòu)成代數(shù)中的群，因此又稱為群碼或塊碼。它具有下列性質(zhì)：
① 任意兩個碼組模2和仍為一個碼組，即具有封閉型；
② 碼的最小距離d等于非零碼的重量，碼的重量（簡稱碼重）為碼組中非零碼元的數(shù)目。
例如，一個（7，3）碼為其非零碼的碼重為4，故最小距離d=4，同時可以驗證它具有封閉性。
（3）循環(huán)碼
具有循環(huán)性的線性分組碼稱為線性分組循環(huán)碼，簡稱循環(huán)碼。所謂循環(huán)性，是指通過一個碼組的循環(huán)移位即可構(gòu)成另一個碼組。在前例中，碼001 1101左移成為011 1010，右移成為100 1110，其他碼組的情況也類似，因此該（7，3）碼是一個循環(huán)碼。
（4）檢糾錯能力
在線性分組碼中，檢糾錯能力和碼的最小距離d有關(guān)，即：
① 若要檢測碼組中e位誤碼，則需要d≥e+1；
② 若要糾正碼組中t位誤碼，則需需要d≥2t+1；
③ 若要糾正碼組中t位誤碼，且同時檢測e位誤碼（e≥t），則需要d≥t+e+1。2.奇偶檢驗碼
檢驗碼中最簡單的是奇偶檢驗碼，它是在數(shù)據(jù)后面加上一個奇偶位（Parity Bit）的編碼。奇偶檢驗位值的選取原則是使碼字內(nèi)1的數(shù)目為奇數(shù)或偶數(shù)。奇偶檢驗位的值是這樣設定的：奇檢驗時，若字節(jié)的數(shù)據(jù)位中1的個數(shù)為奇數(shù)，則奇偶檢驗位的值為0，反之為1；偶檢驗時，若字節(jié)的數(shù)據(jù)位中1的個數(shù)為奇數(shù)，則奇偶檢驗位的值為1，反之為0。例如，當1011 0101通過在末尾加一位，以偶檢驗方式傳送時，就變成了1 0110 1011；以奇檢驗方式傳送時，就變成了1 0110 1010。奇偶檢驗碼的漢明距離為2，它只能檢測單比特差錯，檢測錯誤的能力低。3.CRC碼
CRC碼（循環(huán)冗余碼）具有較強的檢錯能力，且硬件實現(xiàn)簡單，因而在RFID中獲得了廣泛的應用。
（1）算法步驟
CRC碼是基于多項式的編碼技術(shù)。在多項式編碼中，將信息位串看成階次從Xk-1到X0的信息多項式M（X）的系數(shù)序列，多項式M（X）的階次為k-1。在計算CRC碼時，發(fā)送方和接收方必須采用一個共同的生成多項式G（X），G（X）的階次應低于M（X），且最高和最低階的系數(shù)為1。
在此基礎(chǔ)上，CRC碼的算法步驟為：
① 將k位信息寫成k-1階多項式M（X）；
② 設生成多項式G（X）的階為r；
③ 用模2除法計算XrM（X）/G（X），獲得余數(shù)多項式R（X）；
④ 用模2減法求得傳送多項式T（X），T（X）=XrM（X）-R（X），則T（X）多項式系數(shù)序列的前k位為信息位，后r位為檢驗位，總位數(shù)n=k+r。
CRC碼的計算示例如圖4.4所示。信息位串為1111 0111，生成多項式G（X）的系數(shù)序列為1 0011，階r為4，進行模2除法后，得到余數(shù)多項式R（X）的系數(shù)序列為1111，所以傳送多項式T（X）的系數(shù)序列為1111 0111 1111，前8位為信息位，后4位為監(jiān)督檢驗位。
（2）檢驗原理
因為T（X）一定能被G（X）模2整除，所以判斷接收到的T（X）能否被G（X）整除，則可以知道在傳輸過程中是否出現(xiàn)錯碼。當采用循環(huán)移位寄存器實現(xiàn)CRC碼計算時，應注意收、發(fā)雙方的循環(huán)移位寄存器的初始值應相同。
（3）編碼標準
CRC的優(yōu)點是識別錯誤的可靠性較好，且只需要少量的操作就可以實現(xiàn)。16位的CRC碼可適用于檢驗4 KB數(shù)據(jù)幀的數(shù)據(jù)完整性，而在RFID系統(tǒng)中，傳輸?shù)臄?shù)據(jù)幀明顯地比4KB短，因此除了16位的CRC碼外，還可以使用12位（甚至5位）的CRC碼。
以下3個生成多項式已成為國際標
國際標準：
CRC-12G（X）=X12+X 11+X 3+X 2+X+1
CRC-16 G（X）=X 16+X 15+X 2+1
CRC-CCITT G（X）=X 16+X 12+X 5+1
在RFID標準ISO/IEC 14443中，采用CRC-CCITT的生成多項式。但應注意的是，該標準中TYPE A采用CRC-A，計算時循環(huán)移位寄存器的初始值為6363H；TYPE B采用CRC-B，循環(huán)移位寄存器的初始值為FFFFH。
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